三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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