这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立(lì)，即(jí)独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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