三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度(dù张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛)对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二年级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高二数学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再(zài)在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着(zhe)太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 <张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛/p>

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们(men)在数(shù)学一中(zhōng)已经学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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