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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(há5公里是多少米 5公里是多少步n)数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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