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　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义(yì)袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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