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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线公式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧(cè)面(miàn)的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不(bù)相(xiāng)交的(de)角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对(duì)角线构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个(gè)面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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