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项数怎么(me)求(qiú)公式，等(děng)差(chà)数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二(èr)位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在(zài)数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机(jī)科学(xué)中，自(zì)然数则通常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说(shuō)成(chéng)是除了0以外的自(zì)然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的(de)公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项币值是什么意思，硬币的币值是什么意思-首(shǒu)项）÷币值是什么意思，硬币的币值是什么意思公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则(zé)第20组中三个(gè)数(shù)的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差(chà)数列求和(hé)的算法，大(dà)家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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