为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正是(shì)根据(jù)相反数的(de)定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(狼性文化是什么意狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字思，狼的精神经典十六字xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字，等式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

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