反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的span>f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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