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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)来(lái)表达(dá)二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中，取两角相48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗等(děng)时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学(xué)作(zuò)出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦(xián)对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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