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子(zi)集是什么意思,非空(kōng)真子集是什(shén)么意思(sī)

  如果(guǒ)集合A是集合(hé)B的子集(jí),并(bìng)且(qiě)集合B不是(shì)集合A的子集,那么集合(hé)A叫做(zuò)集合B的真子集(jí)。

  接(jiē)下来给大(dà)家分享真(zhēn)子集的相关知识点。

什么是真子集(jí)

  如(rú)果集合(hé)A⊆B,存(cún)在元(yuán)素x∈B,且(qiě)元素x不属于集合A,我们(men)称集合A与集合B有真包含关(guān)系,集合A是集合(hé)B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包(bāo)含(hán)A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是(shì)任何非空集合(hé)的(de)真(zhēn)子集。

真(zhēn)子集与子集(jí)的区(qū)别

  子集就是(shì)一个(gè)集(jí)合中的全(quán)部(bù)元素是另一个集合中的(de)元(yuán)素,有(yǒu)可能与另一个(gè)集合相等;

  真(zhēn)子集就是(shì)一个集合中的元(yuán)素全部是(shì)另一个集(jí)合中的元素,但(dàn)不存(cún)在(zài)相(xiāng)等。

集合的性质

  1、确(què)定(dìng)性(xìng)

  对任意(yì)对象都能确定它是(shì)不是某一集合的(de)元素,这是集合的(de)最基本特(tè)征。

200克等于多少毫升水,200克是多少ml水  没有确定性就不能成为集合。

  如“很大的数”、“个子较高的同学”都(dōu)不能构成集合。

  2、互异(yì)性

  集合中的任何两个元素都不相(xiāng)同,即(jí)在(zài)同(tóng)一集(jí)合(hé)里不能出现相同元素(sù)。

  如把两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起(qǐ)构成(chéng)一个(gè)新集合,那么(me)这(zhè)个新集合(hé)只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的(de)元(yuán)素是平等的,没有(yǒu)先后顺序。

  因此判定两(liǎng)个集合是否相同,只(zhǐ)需要比较他们的元素是否一样,不需(xū)考察排(pái)列顺(shùn)序是否一(yī)样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

200克等于多少毫升水,200克是多少ml水么是非空真子集

  非空真子集就是一个数列除了(le)空(kōng)集以外的真子集。

  若A是B的一个真(zhēn)子集,且A不是(shì)空集(jí),则称A为B的非(fēi)空真子集。

  注:

  1、在(zài)一个集(jí)合的所有(yǒu)子集中(zhōng),除空集和它本身之(zhī)外的子集叫做非空真子集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子(zi)集,(2^n-1)个(gè)真子集(jí),(2^n-2)个(gè)非(fēi)空(kōng)真(zhēn)子集(jí)。

  相关介绍(shào)

  子集是集合论的基本概念之(zhī)一,指两个具(jù)有(yǒu)包含关系的(de)集合中的被包(bāo)含(hán)者。

  定(dìng)义1设A,B是两个集(jí)合,如果集合A中任意(yì)一个(gè)元(yuán)素都是(shì)集合B的元(yuán)素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读(dú)作“A含于B”姿模或“B包码(mǎ)册散含A”。

  我们(men)看到的、听(tīng)到的、闻到的、触摸(mō)到的、想到的各种各样的事物(wù)或(huò)一些(xiē)抽象的符号(hào),都可以看作对(duì)象.一(yī)般地(dì),把(bǎ)一些能(néng)够确定(dìng)的不同(tóng)的(de)对(duì)象(xiàng)看成一个(gè)整体,就说这个(gè)整体是由(yóu)这些对象的全体200克等于多少毫升水,200克是多少ml水(tǐ)构成的集合(或(huò)集)。

  集合(hé)是数学中的一个基本概念(niàn),我们(men)先说明(míng)下(xià),例如,一个书柜中的书构成(chéng)一个集(jí)合(hé),一间教室里(lǐ)的学生(shēng)构成(chéng)一个(gè)集(jí)合,全体实数构成一个集合。

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