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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有什(shén)么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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