圆与直线相(xiāng)切公式,圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离(lí)
=半径r。
即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。
直线与圆相切的证明情况(kuàng)
(1)第一种
在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解,那(nà)么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点,即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。
(2)第二种
直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别,其(qí)中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩展
几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径(jìng)是(shì)方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时,可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。
对于(yú)不同的(de)问题,采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简(jiǎn)化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是(shì)
1、弦(xián)长=2R
R是半径,a是(shì)圆心角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。
PS圆锥曲线(xiàn),是数学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)(严(yán)格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切)得到(dào)的一些曲(qū)线,如椭圆,双曲线,抛物线等。
关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长,通用方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。
这种整体代换,设而(ér)不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的,然(rán)而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ),利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。
直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)
设圆半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长(zhǎng)的雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄,雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质(de)一(yī)半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理,先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。
由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径,过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦,连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点,得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形,一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。
被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆心上,角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆(yuán)心角特(tè)征
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周相交。
圆(yuán)心角计(jì)算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数,以下(xià)同(tóng));
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo),以度计(jì)。
圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么?
圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直(zhí)线和圆有唯一公共点,叫做直线(xiàn)和圆相切。
可(kě)以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明(míng)。
圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法(fǎ):
在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因(yīn)此圆和直线的关系,可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。
如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě),那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点,即直线是圆的切线(xiàn)雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄,雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了