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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对立。

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