拐点和驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)的(de)。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系以及拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么(me)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)关系，什么叫(jiào)拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法(fǎ)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻(zhù)点：一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在某点一(yī)阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来(lái)判(pàn)断(duàn)区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符(fú)号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的(de)一(yī四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震)阶导数为零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函(hán)数的极值点（考虑到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内(nèi)，一个(gè)函数(shù)的(de)极值点也不(bù)一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部(bù)极(jí)大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和拐点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处(chù)单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震导(dǎo)数为0，而拐点(diǎn)需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的(de)单调性可(kě)能改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零(líng)时(shí),一阶不一(yī)定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二(èr)阶不一定为零(líng)。

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