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项数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的(de)项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算(suàn)机科学(xué)中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的(de)自(zì)然数就是(shì)正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数(shù)及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项的总数之(zhī)和为(wèi)数(shù)列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的(de)函(hán)数，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数(shù)的(de)和？

　　通过观闹升美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天察得出每个括号中的(de)三个(gè)数都成等差数列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和是1260。

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