反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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