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函数(shù)奇偶性的判断口诀是:内偶则偶,内奇同外。验证奇偶性的前提:要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关(guān)于(yú)原点对称。
函数奇(qí)偶性的(de)概念奇函数在其对(duì)称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng),即已知是奇(qí)函数,它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数(减函数),则在区间
函数奇偶性的判断口诀(jué)是:内偶则偶,内(nèi)奇(qí)同外。
验证(zhèng)奇偶性的前提(tí):要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点对称。
函数奇(qí)偶(ǒu)性的概念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同的(de)单调性,即(jí)已知是(shì)奇函数,它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(减函数),则(zé)在区间(jiān)[-b,-a]上也(yě)是(shì)增函(hán)数(减函(hán)数);
偶函数(shù)在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相反(fǎn)的单调性,即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函数(减函数(shù)),则(zé)在区间[-b,-a]上(shàng)是(shì)减函数(shù)(增函数)。
但由(yóu)单(dān)调性不能(néng)代表其奇偶性。
验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。
判断函数奇偶性的四种(zhǒng)基本判断(duàn)方法(1)定义法
用定义来(lái)判断函数(shù)奇偶性,是主(zhǔ)要方法。
首先求出(chū)函(hán)数的定(dìng)义域,观察验证是否(fǒu)关于原(yuán)点对称。
其次化(huà)简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系,确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性。
(2)用必(bì)要条件
具有奇偶性函数的(de)定义域必关于原点对(duì)称,这是函(hán)数具有奇(qí)偶性的(de)必要条件。
例(lì)如,函数y=的(de)定义(yì)域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义域(yù)关于原点不对称,所以(yǐ)这个函数不具有奇(qí)偶性。
(3)用对称性
若f(x)的图象关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称(chēng),则f(x)是(shì)奇函数。
若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称,则(zé)f(x)是偶函数。
(4)用函(hán)数运算(suàn)
如(rú)果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义(yì)在D上的奇函数,那么在D上(shàng),f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函数。
简(jiǎn)单地(dì),“奇+奇(qí)=奇,奇(qí)×奇=偶”。
类似地(dì),“偶(ǒu)±偶=偶,偶×偶=偶,奇(qí)×偶=奇”燃气热水器是一直开着还是用时开省电,燃气热水器每天晚上需要关吗。
函数奇偶(ǒu)性的判断口诀偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数
奇函数×奇函数=偶(ǒu)函(hán)数
偶函(hán)数×偶函数=偶函数
奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数=奇函(hán)数
上述奇偶函数(shù)乘法规律可总(zǒng)结为:同偶异奇,内奇同外
函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么?
函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是:内偶则偶,内(nèi)奇同外(wài)。
验证奇偶性(xìng)的前提(tí):要求函数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。
偶函(hán)数±偶函数=偶函数
奇函(hán)数×奇函数(shù)=偶函数
偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
上述奇偶函(hán)数乘盯(dīng)贺(hè)银法规律可(kě)总结为:同(tóng)偶异奇,内(nèi)奇同外。
奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性,即已拍(pāi)族知(zhī)是(shì)奇函数,它在区间[a,b]上是增函(hán)数(减函数(shù)),则在区间[-b,-a]上(shàng)也是(shì)增函数(shù)(减函数)。
偶函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性(xìng),即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数(减函(hán)数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数(燃气热水器是一直开着还是用时开省电,燃气热水器每天晚上需要关吗shù))。
但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。
验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于凯(kǎi)宴原(yuán)点对称。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了