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项数(shù)怎么求公式，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为数列的(de)“项(xiàng)数(shù)”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排(pái)在第(dì)n位的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是(shì)一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机(jī)科学(xué)中，自然数则通常是指非负(fù)整数，即正整数(shù)与0的集合，也(yě)可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称排在第二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转换(hu早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称àn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每(měi)个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差(chà)数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可以去(qù)看(kàn)一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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