圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得(dé)到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被中国的国粹有哪些圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参(cān)数(shù)计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组中国的国粹有哪些有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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