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独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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