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正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对(duì)角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体对(duì)角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地面对角线构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长(z吴亦凡资产多少亿hǎng)度，亏(kuī)缺(quē)悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(jī)(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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