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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的(de)研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的(de)高(gāo)等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的美国总统奥巴马几岁第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多(duō)个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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