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e的-2x次方的导数怎么(me)求,e-2x次方的导数是多少

  计(jì)算步骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求出u关(guān)于x的导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求导,结果为e的u次方,带入(rù)u的(de)值,为(wèi)e^(-2x);

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  3、用(yòng)e的u次方的导数(shù)乘u关于x的(de)导数(shù)即为(wèi)所(suǒ)求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(shù)(Derivative)是微(wēi)积分中的重(zhòng)要(yào)基础概念。

  当函(hán)数(shù)y=f(x)的自变(biàn)量(liàng)x在一点x0上产生一(yī)个增量Δx时,函数输出值的增(zēng)量Δy与自变(biàn)量增量(liàng)Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时的极限(xiàn)a如果(guǒ)存在,a即为在x0处的导数,记(jì)作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导(dǎo)数是函数的局部性质(zhì)。

  一个函(hán)数在某一点(diǎn)的导数描述了这个函数(shù)在这一点附近的变(biàn)化率。

  如果函数的自变量和取值都(dōu)是实数的话,函数在(zài)某一点的导数就是该函(hán)数(shù)所代表的(de)曲线在这一点上(shàng)的切线斜率。

  导数的本质(zhì)是通过极(jí)限的概念对函数进行(xíng)局(jú)部的(de)线性逼近(jìn)。

  例如在运动学中,物体(tǐ)的位移对于(yú)时(shí)间的导(dǎo)数(shù)就是物体的瞬时速度。

  不是所有的函数都有(yǒu)导数,一个函数也不一定(dìng)在(zài)所有的点上(shàng)都有导数。

  若某函(hán)数(shù)在某一(yī)点(diǎn)导(dǎo)数(shù)存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。

  然而(ér),可导(dǎo)的函数一定连续;

  不连续的函数一(yī)定(dìng)不可导(dǎo)。

e的-2x次方的导数是多少?

  e的(de)告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合(hé)档(dàng)吵函(hán)数,由u=2x和(hé)y=e^u复合而成。

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=2x,求(qiú)出(chū)u关于x的导(dǎo)数u=2。

  2、对e的u次方(fāng)对(duì)u进行求导,结(jié)果为(wèi)e的u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次方的导数乘u关(guān)于x的导(dǎo)数(shù)即为所求结(jié)果,结(jié)果为2e^(2x)。

  任何(hé)行友侍非零数(shù)的0次方(fāng)都等于1。

  原因(yīn)如下(xià):

  通常代表3次方。

  5的(de)3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次(cì)方是25,即5×5=25。

  5的1次方是(shì)5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变(biàn)为5的n次方需(xū)除以一个(gè)5,所(suǒ)以可(kě)定(dìng)义5的(de)0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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