反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点