一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社酒红色是哪几个颜色调出来的出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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