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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根(gēn)据正方体的中高和地面对(duì)角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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