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初中三(sān)角函数降幂公式大全(quán)图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍(bèi)角的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思）二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是(shì)天(tiān)文学的一(yī)个计算工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印度(日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思dù)数(shù)学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的(de)就(jiù)不(bù)再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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