反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数以及反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是(shì)多少，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义(y上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个ì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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