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三维向量叉(chā)乘(chéng)公式矩阵,三维(wéi)向量(liàng)叉(chā)乘(chéng)公式行列式

  三维(wéi)向量叉(chā)乘公式(shì):y=kx+b。

  通常(cháng)我们说的三维(wéi)是指(zhǐ)在平(píng)面(miàn)二维系中又加入了一个方向向量构成的(de)空姐弟恋一般谁会更粘人,姐弟恋一般谁会更粘人一些间(jiān)系。

  三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴(zhóu),其(qí)中x表示左右空间(jiān),y表示前后空间(jiān),z表示(shì)上(shàng)下空间(不可(kě)用平(píng)面(miàn)直(zhí)角坐标系去理解空间(jiān)方向)。

  在数学中,向量(liàng)(也称(chēng)为(wèi)欧(ōu)姐弟恋一般谁会更粘人,姐弟恋一般谁会更粘人一些几里得(dé)向量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量),指具有(yǒu)大小(magnitude)和方(fāng)向的量。

  它可(kě)以形象化地(dì)表示为带(dài)箭头的(de)线(xiàn)段。

  箭头所指:代表(biǎo)向量(liàng)的方向;

  线段长度:代表(biǎo)向量的大(dà)小。

  与(yǔ)向量(liàng)对应的量叫做(zuò)数量(物理学中称标量),数量(或标(biāo)量)只有大小(xiǎo),没有方(fāng)向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直,且方向要用“右(yòu)手法则”判断(用右(yòu)手的四(sì)指先表(biǎo)示向(xiàng)量(liàng)a的方向,然(rán)后手指朝着手心(xīn)的方向摆(bǎi)动到(dào)向量b的方向(xiàng),大拇(mǔ)指(zhǐ)所指(zhǐ)的方(fāng)向就是向量c的方(fāng)向(xiàng))。

   

  因此向量(liàng)的外(wài)积不遵守(shǒu)乘法交换(huàn)率,因为(wèi)向量a×向量b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量(liàng)a 

  扩展资(zī)料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量可以(yǐ)用有向线段来表示。

  有向线段的长(zhǎng)度(dù)表示向(xiàng)量(liàng)的大(dà)小(xiǎo),向(xiàng)量(liàng)的大小,也就是(shì)向量(liàng)的长度。

  长度为掘(jué)乱0的向量(liàng)叫做零向(xiàng)量,记作长(zhǎng)度(dù)等于1个(gè)单(dān)位的(de)向量(liàng),叫(jiào)做(zuò)单位向量(liàng)。

  箭头所指的方向表示向量(liàng)的(de)方向。

  代数规则(zé)

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼(jiān)容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足结(jié)合律,但(dàn)满足雅可(kě)比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅(yǎ)可(kě)比恒等式(shì)别表明:具有向量加(jiā)法败指(zhǐ)和叉积的(de)R3构成了一个李代数。

  6、两个非(fēi)零察散(sàn)配(pèi)向量a和b平行,当且仅当(dāng)a×b=0。

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