反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程以及(jí)反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(ar当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛ctany)=1/(1+x^2))

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