三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量的函(hán)数(shù)的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些常见的三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函(hán)数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周(zhōu)期函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现(xiàn)象有一个初(chū)步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一周就会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习(xí)，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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