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反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在(zài)某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(sh修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句àng)单调(d修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句iào)性一致。

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