圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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