三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级以及(jí)三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级，垂线的定义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思(sī)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(人次是指什么，人次是单位吗yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(x人次是指什么，人次是单位吗iàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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