独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)公式20斤是几kg 20斤是多少磅(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。20斤是几kg 20斤是多少磅p>

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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