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　　反三角(jiǎo)公(gōng)式在无(wú)穷(qióng)小替换公式中(zhōng)，当x趋近于0的时候(hòu)，arctanx趋近于x，所以当x等于0的时候，arctan0就等于0。

　　反三角函数在(zài)无穷小替换公式中的应用(yòng)：当x→0时，arctanx~x。

　　arctan计(jì)算方法：设(shè)两锐(ruì)角分别为A，B，则(zé)有下(xià)列表(biǎo)示：若tanA=1.9/5，则(zé) A=arctan1.9/5；

　　若(ruò)tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。

　　如果(guǒ)求具(jù)体的角度可以查(chá)表或(huò)使用计算机计算。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　扩展资料：

　　在三(sān)角(jiǎo)学中，反正(zhèng)切(qiè)被定(dìng)义(yì)为一个角度，也就是正(zhèng)切值(zhí)的反函数，由于正切函数在实数上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数，但我(wǒ)们(men)可以(yǐ)限(xiàn)制其定义域(yù)，因此，反正(zhèng)切是单(dān)射(shè)和满射(shè)也是(shì)可逆的，但不同(tóng)于反正(zhèng)弦和反余弦，由于(yú)限制(zhì)正切函(hán)数的(de)定义域时，其值域是(shì)全体实数，因此(cǐ)可得到的(de)反函数定(dìng)义域也(yě)是全体实数，而不必(bì)再进一步(bù)去限制定(dìng)义域(yù)。

　　由于反正切函数的定义为(wèi)求已知(zhī)对(duì)边和邻(lín)边的(de)角度值，刚好(hǎo)可以视为直(zhí)角坐标系的x座标与y座标，根据斜(xié)率的定义，反正切函数可以(yǐ)用来求出平面上已知斜率的直线与座标轴的夹角。

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中，反正(zhèng)切函数可以视为(wèi)已(yǐ)知平(píng)面上直线斜率(lǜ)的倾角(jiǎo)，这(zhè)是一个收敛的(de)级数(shù)，这使得反正切函数(shù)被定义在整个实数集上。

　　这个级数也可以用(yòng)来(lái)计算圆(yuán)周率的近似值，最简单的公式时的情况，称为莱布尼茨(cí)公式。