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反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式(shì)大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义(yì)中是(shì)指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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