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独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思>

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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