三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内72小时是几天，72小时是几天几夜心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simso72小时是几天，72小时是几天几夜n)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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