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　　数学(xué)上，有理(lǐ)数是(shì)一个整数a和(hé)一个正整数b的比(bǐ)，例如3/8，通则(zé)为a/b。

　　有(yǒu)理数是整数和分数的(de)集合，整(zhěng)数也可看做是分母为(wèi)一的分数。

　　有(yǒu)理数的小数部分是有(yǒu)限(xiàn)或为(wèi)无限(xiàn)循(xún)环(huán)的数(shù)。

　　不是有理数的实数称为无(wú)理(lǐ)数(shù)，即无理数(shù)的小数部(bù)分(fēn)是无限不(bù)循环的数。

　　有理数集可以用大(dà)写黑正体符号Q代表。

　　但Q并不表(biǎo)示有理数，有理数集(jí)与(yǔ)有理(lǐ)数是两(liǎng)个不同的(de)概念(niàn)。

　　有理数集(jí)是元素为全体(tǐ)有理数(shù)的集合，而有理数则为有理数(shù)集中(zhōng)的所(suǒ)有元(yuán)素。

　　有(yǒu)理数(shù)运(yùn)算：

　　加法运算：

　　1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、异(yì)号两数相(xiāng)加，若绝对值相等则(zé)互(hù)为相反数的两(liǎng)数(shù)和为0；

　　若绝对值不相等，取绝(jué)对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较(jiào)小(xiǎo)的绝对(duì)值。

　　3、互为(wèi)相反(fǎn)数的两数相(xiāng)加得0。

　　4、一(yī)个数(shù)同0相(xiāng)加仍得这个数。

　　5、互(hù)为相反数的(de)两个数，可以先相加。

　　6、符号相同的数可以先相加。

　　7、分母相同的数可(kě)以先相加。

　　8、几个数相加能得整数的可(kě)以先相加。

　　减法(fǎ)运(yùn)算(suàn)：

　　减去一个数，等于(yú)加上这个数的相反数，即(jí)把有理数的减法利用数的(de)相反数变成加法进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同号得正(zhèng)，异号得(dé)负，并把绝对值相(xiāng)乘。

　　2、任何数与(yǔ)零相乘，都得零(líng)。

　　3、几个不等于零的数(shù)相乘，积(jī)的符号由负(fù)因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当(dāng)负因(yīn)数有偶数个时，积为正。

　　4、几个数相乘，有一(yī)个因数为零，积就为零。

　　5、几个(gè)不等于零的数相乘，首先确定积的符(fú)号，然后后把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个(gè)不等于(yú)零的数，等(děng)于乘这个数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　2、两数相除，同号得正，异(yì)号(hào)得负，并把绝对(duì)值相(xiāng)除。

　　零除以任意一个不(bù)等于零(líng)的数，都得零。

0是有理数还是(shì)无理(lǐ)数

　　0是有理数，不(bù)是无理(lǐ)数。

　　0是介于-1和1之间的(de)整数(shù)。

　　0是最小(xiǎo)的自(zì)然数，而且0既不是正数也不是负数，0是正数和负数(shù)的(de)分界点。

　　并且0没有倒数，0的相反数是0。

　　有理数是(shì)整数（正整数、0、负(fù)整(zhěng)数）和分数的统称，是整(zhěng)数和(hé)分(fēn)数的集合。

　　整数也(yě)可看(kàn)做是分母为(wèi)一(yī)的分数。

　　不是有理(lǐ)数的实数(shù)称为无(wú)理(lǐ)祥山数(shù)，尺源即无理(lǐ)数的小数(shù)部分是无限不循环(huán)的数。

　　零的数(shù)学性质

　　0是最小的自然数。

　　0不是(shì)奇数，而(ér)是偶(ǒu)数（一个非(fēi)正非负的特(tè)殊偶(ǒu)数）。

　　0不是质数，也(yě)不是合数。

　　0在(zài)多位(wèi)数中起占位作用(yòng)，如108中的0表示十(shí)位上(shàng)没有，陵宴态切不可写作(zuò)18。

　　0既不(bù)是正(zhèng)数(shù)也不是负数，而是正(zhèng)数和负数的分界点。

　　当某个(gè)数X大于0时，称为正数；反(fǎn)之，当X小(xiǎo)于0时，称为(wèi)负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上，有理数是一个(gè)整数a和一个正(zhèng)整数(shù)b的(de)比(bǐ)，例(lì)如(rú)3/8，通(tōng)则为a/b。

　　0也是有理数。

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