三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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