三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质知识点，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性(xìng)质(zhì)》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分(fēn)析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词弦函数的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上(shàng)的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习(xí)了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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