反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cú最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思n)在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时(shí)能过2个(gè)及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值(zhí)域最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

未经允许不得转载：绿茶通用站群 最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思