反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)凝神静气的意思，凝神静气的意思解释及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域凝神静气的意思，凝神静气的意思解释(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：绿茶通用站群 凝神静气的意思，凝神静气的意思解释