当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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